سود مرکب یعنی سود امسال هم از سال بعد برایت کار می‌کند. همین یک جمله فرق بین رشد خطی و رشد نمایی است: در سال‌های اول تفاوت محسوسی نمی‌بینی، ولی از جایی به بعد منحنی تند می‌شود و بخش بزرگی از کل نتیجه در سال‌های آخر ساخته می‌شود. نتیجهٔ عملی‌اش این است که مدت زمانی که پول در بازار می‌ماند از مبلغی که می‌گذاری تعیین‌کننده‌تر است.
یعنی سود را برنمی‌داری و سال بعد روی کل موجودی سود می‌گیری. اگر صد میلیون تومان با بازده سالانهٔ ۳۰٪ بگذاری، سال اول ۳۰ میلیون سود می‌گیری. سال دوم آن ۳۰ میلیون هم خودش سود می‌دهد، پس سود سال دوم ۳۹ میلیون است، نه ۳۰ میلیون. همین اختلاف کوچک، در بیست سال به کوهی تبدیل می‌شود.
فرمولش ساده است: مبلغ نهایی برابر است با مبلغ اولیه ضرب در (یک بعلاوهٔ نرخ بازده) به توان تعداد سال‌ها. تمام قدرت این فرمول در آن «به توان» است.
عدد ۷۲ را بر نرخ بازده سالانه (به درصد) تقسیم کن؛ جواب تقریباً می‌گوید پولت در چند سال دو برابر می‌شود. این یک میان‌بر ذهنی است، نه فرمول دقیق. در نرخ‌های زیر ۱۵٪ تقریباً درست است، ولی در نرخ‌های بالای بازار ایران زمان را کمی کمتر از واقع نشان می‌دهد.
همین قاعده را برای تورم هم می‌شود به کار برد و آنجا علیه توست: با تورم ۳۶٪، قیمت‌ها تقریباً هر دو سال دو برابر می‌شوند.
این جدول نشان می‌دهد چطور با ثابت‌ماندن نرخ، فقط با اضافه‌شدن زمان، اعداد از کنترل شهود خارج می‌شوند.
| بازده سالانه | بعد از ۱۰ سال | بعد از ۲۰ سال | بعد از ۳۰ سال |
|---|---|---|---|
| ۲۰٪ | ۶٫۲ برابر | ۳۸ برابر | ۲۳۷ برابر |
| ۳۰٪ | ۱۳٫۸ برابر | ۱۹۰ برابر | ۲٬۶۲۰ برابر |
| ۴۰٪ | ۲۸٫۹ برابر | ۸۳۷ برابر | ۲۴٬۲۰۱ برابر |
توجهاین اعداد محاسبهٔ ریاضی‌اند، نه پیش‌بینی. هیچ دارایی‌ای بازده ثابت سالانه ندارد و هیچ‌کس نمی‌تواند سی سال بازده معینی را تضمین کند. جدول را برای فهم اثر زمان بخوان، نه برای برنامه‌ریزی روی یک عدد.
اگر مجبور باشی یکی را انتخاب کنی، زودتر شروع کن. دو نفر را با هم مقایسه کن که دقیقاً یک مبلغ می‌گذارند و فقط زمانشان فرق دارد.
مثالهر دو، ده سال پشت سر هم، پایان هر سال ۲۰ میلیون تومان می‌گذارند و بازده فرضی سالانه ۲۵٪ است. نفر الف سال اول تا دهم پول می‌گذارد و بعد دست نمی‌زند. نفر ب سال یازدهم تا بیستم پول می‌گذارد. هر دو در مجموع ۲۰۰ میلیون تومان پرداخته‌اند. سر سال بیستم، سبد الف حدود ۶٬۱۹۰ میلیون تومان است و سبد ب حدود ۶۶۵ میلیون تومان. با پول یکسان، الف حدود ۹ برابر ب دارد و تنها تفاوتشان این بوده که ده سال زودتر شروع کرده است.
بازده حقیقی را، نه بازده اسمی. در کشوری که تورم سالانه‌اش ده‌ها درصد است، بخش بزرگی از رشد اسمی سبد فقط جبران تورم است.
حسابش ساده است: بازده حقیقی یعنی (یک بعلاوهٔ بازده) تقسیم بر (یک بعلاوهٔ تورم) منهای یک. اگر سالی ۳۰٪ سود گرفته باشی و تورم ۵۰٪ بوده باشد، بازده حقیقی‌ات حدود منفی ۱۳٪ است (۱٫۳ ÷ ۱٫۵ منهای یک)؛ یعنی عدد حسابت بزرگ‌تر شده ولی توان خریدت کوچک‌تر. نرخ‌های تورم سال‌های اخیر را در تورم با پول نقدت چه می‌کند؟ دیدی.
پس هدف واقعی سود مرکب، مرکب‌کردن بازده مازاد بر تورم است. همین است که پولدار می‌کند، نه عدد بزرگ اسمی.
سه چیز، و هر سه در کنترل خودت‌اند:
هشدارسود مرکب دلیل خوبی برای ریسک بی‌حساب نیست. یک افت سنگین، سال‌ها مرکب‌شدن را پاک می‌کند، چون جبران افت ۵۰٪ به رشد ۱۰۰٪ نیاز دارد. منحنی وقتی کار می‌کند که پیوسته باشد.
قدم بعدی این است که بفهمی چه اندازه ریسکی می‌توانی سال‌ها پیوسته تحمل کنی: ریسک‌پذیری خودت را چطور بسنجی؟
بله، اگر سود ماهانه را برنداری و دوباره واحد بخری، یا صندوقی را انتخاب کنی که سود را در ارزش واحد نگه می‌دارد. سودی که به حساب بانکی می‌رود و خرج می‌شود، مرکب نمی‌شود.
بله، چون متغیر اصلی زمان است نه مبلغ. شروع با مبلغ کم و ادامهٔ منظم، تقریباً همیشه از انتظار برای «سرمایهٔ کافی» بهتر جواب می‌دهد.
واقعیت همین است. در آن حالت آنچه اهمیت دارد میانگین هندسی بازده‌هاست، نه میانگین ساده؛ و نوسان زیاد این میانگین هندسی را پایین می‌آورد. به همین دلیل سبد هموارتر در بلندمدت اغلب نتیجهٔ بهتری می‌دهد.
با یک مبلغ ماهانهٔ ثابت و یک سبد ساده. روش اجرایی‌اش همان خرید ماهانه (پله‌ای) است.