بازده تا سررسید یعنی اگر همین امروز یک ورقهٔ اخزا بخری و تا روز سررسید نگه داری، سالانه چند درصد عایدت می‌شود. برای اوراق بدون کوپن حساب‌کردنش دو عدد می‌خواهد: قیمت امروز و تعداد روز تا سررسید. مبلغ اسمی هم که همیشه ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال است. با یک تقسیم بازده دوره‌ای را می‌گیری و با یک ضرب یا یک توان، سالانه‌اش می‌کنی.
سود کل تقسیم بر پولی که پرداخته‌ای. سود کل برای اخزا یعنی فاصلهٔ قیمت خرید تا مبلغ اسمی:
بازده دوره‌ای = (مبلغ اسمی − قیمت خرید) ÷ قیمت خرید
این عدد بازده کل دورهٔ نگهداری است، نه بازده سالانه. برای اینکه بتوانی آن را با سپردهٔ بانکی یا بازده یک صندوق مقایسه کنی، باید سالانه‌اش کنی؛ و دقیقاً همین‌جاست که دو روش از هم جدا می‌شوند.
بازده دوره‌ای را به نسبت روز، در سال ضرب می‌کنی:
بازده ساده سالانه = بازده دوره‌ای × (۳۶۵ ÷ روزهای باقی‌مانده)
این همان فرمولی است که در بیشتر منابع آموزشی می‌بینی و برای مقایسهٔ سریع کافی است. فرضش این است که سود در طول دوره دوباره سرمایه‌گذاری نمی‌شود.
فرض می‌کند پولی که در سررسید می‌گیری، دوباره با همان نرخ سرمایه‌گذاری می‌شود. برای همین به‌جای ضرب، توان می‌گیریم:
بازده مؤثر سالانه = (مبلغ اسمی ÷ قیمت خرید) به توان (۳۶۵ ÷ روزهای باقی‌مانده) − ۱
برای سررسیدهای زیر یک سال، بازده مؤثر همیشه از بازده ساده بیشتر است؛ چون در فرمول مؤثر، سود شش‌ماهه دوباره سود می‌سازد. هرچه دوره کوتاه‌تر و بازده بالاتر باشد، این فاصله بزرگ‌تر می‌شود.
مثالیک سری اخزا را در تابلو می‌بینی با این مشخصات: قیمت هر ورقه ۸۴۸٬۰۰۰ ریال (۸۴٬۸۰۰ تومان)، ۱۸۰ روز تا سررسید، مبلغ اسمی ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال. صد ورقه می‌خری.
| گام | حساب | نتیجه |
|---|---|---|
| پول پرداختی | ۱۰۰ × ۸۴٬۸۰۰ تومان | ۸٬۴۸۰٬۰۰۰ تومان |
| دریافتی در سررسید | ۱۰۰ × ۱۰۰٬۰۰۰ تومان | ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان |
| سود کل | ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ − ۸٬۴۸۰٬۰۰۰ | ۱٬۵۲۰٬۰۰۰ تومان |
| بازده دوره‌ای | ۱٬۵۲۰٬۰۰۰ ÷ ۸٬۴۸۰٬۰۰۰ | ۱۷٫۹٪ در ۱۸۰ روز |
| ضریب سالانه‌سازی | ۳۶۵ ÷ ۱۸۰ | ۲٫۰۳ |
| بازده ساده سالانه | ۱۷٫۹٪ × ۲٫۰۳ | ۳۶٫۳٪ |
| بازده مؤثر سالانه | (۱٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۸۴۸٬۰۰۰) به توان ۲٫۰۳ منهای یک | ۳۹٫۷٪ |
حدود سه و نیم واحد درصد فاصلهٔ این دو عدد، تمام ماجرای «سود روی سود» است. وقتی جایی می‌خوانی «بازده اخزا فلان‌قدر است»، اول بپرس کدام‌یک از این دو را می‌گوید.
هر روز که می‌گذرد، روزهای باقی‌مانده کمتر می‌شود و برای اینکه بازده سالانه ثابت بماند، قیمت باید بالاتر برود. مسیر این بالا رفتن خط راست نیست، کمی کوژ است؛ نزدیک سررسید شیبش تندتر می‌شود.
نکتهٔ عملی این شکل: بازدهی که روز خرید دیدی فقط وقتی تضمین است که تا سررسید نگه داری. اگر وسط راه بفروشی، روی همین منحنی نیستی؛ روی قیمتی هستی که بازار آن روز می‌سازد و نرخ‌های آن روز شکل منحنی را جابه‌جا کرده‌اند.
کم، ولی صفر نیست. کارمزد خرید اوراق بدهی ۰٫۰۷۲۵٪ ارزش معامله است، پس قیمت تمام‌شدهٔ هر ورقه در مثال بالا به‌جای ۸۴۸٬۰۰۰ ریال می‌شود حدود ۸۴۸٬۶۰۰ ریال. با همین قیمت، بازده مؤثر از ۳۹٫۷٪ به حدود ۳۹٫۵٪ می‌رسد؛ یعنی حدود ۰٫۲ واحد درصد.
اگر تا سررسید نگه داری، کارمزد فروش هم نمی‌دهی چون چیزی نمی‌فروشی. این یکی از مزیت‌های کم‌گفته‌شدهٔ نگه‌داشتن تا سررسید است.
نکتهاگر می‌خواهی عدد را بدون حساب‌کردن ببینی، ستون «بازده تا سررسید» در جدول صفحهٔ منحنی بازده همین را برای سری‌های در حال معامله نشان می‌دهد. سایت از فرمول مؤثر استفاده می‌کند، پس عدد جدول با حساب ساده‌ات چند واحد درصد فرق دارد.
چون نرخ بدون ریسکی که در بقیهٔ سایت مصرف می‌شود باید با نرخ‌های سالانهٔ دیگر هم‌جنس باشد. شارپ سبد، تنزیل جریان نقدی و قیمت‌گذاری اختیار معامله همگی با نرخ مرکب سالانه کار می‌کنند، نه با نرخ ساده. استفادهٔ هم‌زمان از دو تعریف یعنی دو عدد متفاوت برای یک مفهوم، و این دقیقاً چیزی است که در اوراق بدهی چیست گفتیم باید از آن پرهیز کرد.
سه حالت:
چون تعداد روزهای تقویمی مبناست، نه ماه‌های ۳۰ روزه. روزهای باقی‌مانده هم روز تقویمی است، نه روز کاری.
اگر قیمت تابلو بالاتر از مبلغ اسمی برود، بله. این حالت در عمل تقریباً دیده نمی‌شود، چون کسی حاضر نیست امروز بیشتر بپردازد تا در آینده کمتر بگیرد.
همان فرمول را با «قیمت فروش» به‌جای مبلغ اسمی و «روزهای نگهداری» به‌جای روزهای تا سررسید بنویس. نتیجه می‌تواند از بازده تا سررسید بیشتر یا کمتر باشد.
معمولاً به‌خاطر اختلاف نقدشوندگی و حجم معاملات است. سری کم‌معامله‌تر کمی ارزان‌تر قیمت می‌خورد، یعنی بازده بالاتری نشان می‌دهد.